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数学

スタンフォード大学の統計学PhD、宝くじで100万ドル以上を4回もゲット 81

ストーリー by hylom
運か実力か 部門より

あるAnonymous Coward 曰く、

宝くじを4回も的中させ、540万ドル、200万ドル、300万ドル、1000万ドルもの賞金を稼いだ63歳女性が話題になっている。この女性、Joan R. Ginther氏はスタンフォード大学で統計学教授を務めており、その知識を使って宝くじを的中させたのではないか、という話だ(Daily Mail)。

Ginther氏が的中させたのはスクラッチ式の宝くじで、毎回同じ販売店で購入をしていたそうだ。専門家はGinther氏が宝くじを的中させるための何らかのアルゴリズムを発見していたのでは、と分析しているが、実際スクラッチ式の宝くじを何らかのアルゴリズムで的中させることは可能なのだろうか? それとも、ただ運が良いだけ?

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  • by k_f (18123) on 2011年08月12日 15時04分 (#2001943)
    販売終了後に当選番号を決めるタイプの宝くじでは、購入段階ではすべてのくじについて当選確率が均等で、統計学の出る幕はありません。

    しかしここで挙げられているスクラッチカード式の宝くじは、買ったその場で当選かどうかが分かるタイプです。総数が有限のカードセットについて「現在まで高額当選カードが○枚出た」という情報が得られた場合には、残ったカードに高額分が含まれる(条件付き)確率は元々の当選確率から変化します。もしこうした情報が得られるのならば、
    ・(条件付き)当選確率が低くなった時は購入しない
    ・(条件付き)当選確率が高くなった時は購入する
    という判断をすることで、何も情報が与えられない場合より当選金の期待値を高めることができます。ここまでは純粋に確率論の話です。

    で、問題は情報を得る部分の話で、販売店が当選カードを都度確認するのか、またそうした統計情報を他の客に教えてよいのかなどの詳しい規則が分からないので、何とも言えません。小さい街の販売店であれば、たとえ店側が公にはしなくても適当に観察を行ったり「街の噂」などの情報を用いることで、高額当選の既販売数をある程度見積もることは可能かも知れません。

    もう一つ重要なのは、ある特定の販売店にあるカードセットに必ず高額当選が含まれているかどうかです。そうであれば確率の分母は特定販売店のカード総数ですが、そうでないのならば全販売店で売られるカード総数になるため、特定販売店の情報があったとしても(条件付き)確率の変化は微々たるもののはずです。やはりかなりの幸運を味方にしなければ、4回の100万ドルオーバーは得られないのではないか、という気もします。
    • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 15時29分 (#2001953)
      どっかで似たニュースをみたと思ったらこれだった。 http://new.go-th.net/Entry/35/ [go-th.net]
      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 17時05分 (#2002005)

      >で、問題は情報を得る部分の話で、販売店が当選カードを都度確認するのか、またそうした統計情報を他の客に教えてよいのかなどの詳しい規則が分からないので、何とも言えません。

      関係あるのかどうかわかんないけど、カナダのオンタリオ宝くじ賭博組合(OLG)の五万ドル以上の大当たりを当てた5713人のうち、宝くじ販売店経営者もしくは従業員は200人いたそうです。売り上げ22億カナダドルのうち、宝くじ店経営者もしくは従業員による購入額は全体の1%なのにも関わらず。

      『ヤバい統計学』による

      州単位でやってる宝くじだったらかなりなあなあでゆるい制度のとこもあるんじゃないのかな。

      親コメント
      • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 23時55分 (#2002173)

        宝くじの仕入れは、買取りの場合と、販売委託の場合があります。買取りの場合は余った宝くじの所有権は、宝くじの販売事業者にあります。当然のことながら販売事業者は自分のところの売れ残りに当選くじが無いか調べますし、当選くじがある場合には換金します。

        親コメント
  • 何いってんの (スコア:3, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2011年08月12日 14時31分 (#2001918)
    当選番号を判定するアルゴリズムはあるよ。
    この前、「totoの当たり番号が分かります」ってメールが来ていたよ。
    ボクはもう当てたから、みんなも早くしなよ。

    # 夏休み中のよい子のみんなはマネしないでね
    ## 時期が時期だけに洒落にならないようならマイナスモデよろしく
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 15時33分 (#2001957)

    Tic-Tac-Toe というスクラッチ式宝くじの当たりを高確率で見分ける方法が発見された話 [gizmodo.jp]。

    当たりくじに実は何らかの法則があったという可能性はあるかも。

  • by LoadFF (27414) on 2011年08月12日 15時03分 (#2001940)
    日本でスクラッチ式の宝くじと言えば、コインなどで削ってその場で当たり/ハズレが分かる
    って物のはずですが、自分で任意の番号を選べるくじはロトなのでは?
    --
    如何なる内容であろうとACでの書き込みは一切無視します。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 13時54分 (#2001874)
    宝くじに5000万$くらい使ってんじゃね
  • まさか、一回毎に奇数と偶数...とか?

  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 14時07分 (#2001894)

    A)とても運がいい。
    B)たくさんつぎこんでいる。
    C)乱数のアルゴリズムがよろしくない。結果を分析し、アルゴリズムを類推。偏りがあることを発見して利用した。

    • by soltiox (25610) on 2011年08月12日 14時24分 (#2001908) 日記

      D)実は壮大な釣り
      (今一つ、若者へのウケが良くない統計学に
      興味を持ってもらうための捨て身の話題作りとか何とか)

      親コメント
    • Re:答えは3つか? (スコア:1, すばらしい洞察)

      by Anonymous Coward on 2011年08月12日 20時38分 (#2002104)

      宝くじで100万ドル以上をn回以上ゲットした人間が統計の専門家である確率を求めたほうが早いかも

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      D)実は未来から来た
      E)宝くじ抽選を操作している
      F)これ自体が狂言

      • by Anonymous Coward

        D)未来人
        E)超能力者
        F)宇宙人
        か...

        • Re:答えは3つか? (スコア:2, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2011年08月12日 16時27分 (#2001990)

          G)宝くじを買い続ける統計学PhDが100万人くらいいたら、そのうちひとりくらい、こういうことが起こっても不思議ではない

          親コメント
      • by Anonymous Coward

        スクラッチだといってるだろう。

    • by Anonymous Coward
      BとCの合わせ技も在り得る。
      過去の結果を分析し、薄いながらも傾向を見出した上で、
      「偏りを見つけたので当選率を高められるよ」と知人友人に声を掛け、
      大きなまとまりの共同購入の代表者になる、みたいな。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 14時35分 (#2001922)
    540万ドル、200万ドル、300万ドル、1000万ドル当てたと言われてもいまいちパット来ない。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 14時37分 (#2001926)
    もうちっと推敲してもらえないですかね・・・
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 14時57分 (#2001936)
    本当に統計学の学位を持っているとして、
    なぜ(期待値が圧倒的に低い)宝くじなんて買うのだろう?
    不合理な行動にしか思えないが。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 15時16分 (#2001948)
    >賞金を稼いだ女性が63歳女性が話題になっている。この女性、Joan R. Ginther氏は
    なぜに女性と3回も書いたのか。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月12日 16時06分 (#2001973)
    それを何年か前宝くじ関係者に警告した数学者がいた。
    名前は忘れた。それもスクラッチだった気がした。
    ソースはだれか探してくださいな。
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